פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" - תנועה מעגלית קצובה.
1. 2020,3- חמש מכוניות נעות במעגלים אופקיים
______________________________________________________________________________________
...
הכרת הכוחות הפועלים על המכונית.
נערוך תרשים כוחות לכוחות הפועלים על המכונית כאשר היא חולפת בנקודה A.
נתאר את הכוחות ביחס לנקודת מבטו של מתבונן הנמצא על הכביש:
נתאר את הכוחות ביחס לנקודת מבטו של מתבונן הנמצא על הכביש:
1. התרשים המתואר בשאלה הוא במבט מלמעלה , מעשית לא נוח לתאר ביחס לתרשים זה את כוח הכובד והנורמל .
יש לערוך תרשים חדש מנקודת מבט יותר מעשי לתיאור הכוחות הפועלים על המכונית.
2. אין צורך לתאר בתרשים את צורת המכונית. עדיף לא להשקיע זמן יקר על דברים מיותרים.
3. לא קיים מידע לפי כוח החיכוך הפועל על המכונית הוא כוח חיכוך סטטי מקסימאלי . יש לציין שהחיכוך הוא חיכוך סטטי.
יש לערוך תרשים חדש מנקודת מבט יותר מעשי לתיאור הכוחות הפועלים על המכונית.
2. אין צורך לתאר בתרשים את צורת המכונית. עדיף לא להשקיע זמן יקר על דברים מיותרים.
3. לא קיים מידע לפי כוח החיכוך הפועל על המכונית הוא כוח חיכוך סטטי מקסימאלי . יש לציין שהחיכוך הוא חיכוך סטטי.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
משוואות התנועה:
כתיבת משוואות התנועה בהתאם לחוקי ניוטון.
המכונית נעה על מישור אופקי , בכיוון האנכי המכונית מתמידה בתנועתה.
מהחוק הראשון של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על המכונית בכיוון האנכי שווה לאפס:
מהחוק הראשון של ניוטון שקול הכוחות הפועלים על המכונית בכיוון האנכי שווה לאפס:
1. יש לכתוב את משוואות הכוחות למקרה כללי, ולא לסף תנועה.
לכן, יש לציין שכוח החיכוך הוא סטטי ולא סטטי מקסימאלי.
2. במשוואת הכוחות הרדיאלית, יש לבחור בין מהירות קווית למהירות זוויתית .
במקרה זה, הסעיף הקודם לא עוסק במהירויות . לכן כדאי לראות את הסעיפים הבאים לפני כתיבת משוואת הכוחות.
כמובן, גם משוואה עם מהירות זוויתית תתקבל כתשובה נכונה.
3. השאלה מובילה את הנבחן בצורה מדורגת. מתחילה בעריכת תרשים כוחות וממשיכה בכתיבת משוואות תנועה .
לא כל השאלות הן כאלו.
4. משוואות הכוחות הן משוואות התנועה.
לכן, יש לציין שכוח החיכוך הוא סטטי ולא סטטי מקסימאלי.
2. במשוואת הכוחות הרדיאלית, יש לבחור בין מהירות קווית למהירות זוויתית .
במקרה זה, הסעיף הקודם לא עוסק במהירויות . לכן כדאי לראות את הסעיפים הבאים לפני כתיבת משוואת הכוחות.
כמובן, גם משוואה עם מהירות זוויתית תתקבל כתשובה נכונה.
3. השאלה מובילה את הנבחן בצורה מדורגת. מתחילה בעריכת תרשים כוחות וממשיכה בכתיבת משוואות תנועה .
לא כל השאלות הן כאלו.
4. משוואות הכוחות הן משוואות התנועה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
פיתוח הביטוי ממשוואות התנועה בסף תנועה.
מהירות מכונית היא מקסימאלית כאשר המכונית נמצאת בסף תנועה.
נערוך תרשים כוחות למכונית כאשר היא נמצאת בסף תנועה:
נכתוב את משוואות התנועה למצב של סף תנועה:
נכתוב את כוח החיכוך הסטטי מקסימאלי בצורה מופרשת במשוואת התנועה הרדיאלית. ונציב בה את הנורמל ממשואת התנועה האנכית:
נצמצם את המסה, ונבטא את המהירות:
נערוך תרשים כוחות למכונית כאשר היא נמצאת בסף תנועה:
נכתוב את משוואות התנועה למצב של סף תנועה:
1. השאלה עוסקת בחמש תנועות. אך סעיף זה הוא סעיף כללי העוסק בסף תנועה של מכונית הנעה על משטח אופקי לא חלק.
2. יש לכתוב ביטוי לריבוע המהירות המקסימאלית ולא למהירות המקסימאלית .
2. יש לכתוב ביטוי לריבוע המהירות המקסימאלית ולא למהירות המקסימאלית .
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
עריכת גרף בהתאם לנתוני הטבלה.
בהתאם לנתוני הטבלה , נערוך גרף המתאר את ריבוע המהירות המקסימאלית בתלות ברדיוס המסלול.
1. בטבלה מופיעים ערכי ריבוע המהירויות. יש שאלות בהן מופיעים רק ערכי המדידות ויש לחשב את ריבוע המהירות . או כל
ערך נדרש אחר.
2. קו המגמה הוא הישר המסתבר ביותר. לאחר סימון הנקודות יש להשתמש בסרגל לקביעת הישר המסתבר ביותר.
3. בהנחיות משרד החינוך לבוחנים קיימת הנחיה להוריד ציון על אי שימוש בסרגל.
אם הקו לא נראה ישר לרוב מורידים נקודה אחת.
4. במקרה זה כל הנקודות נמצאות בדיוק על הישר מכיוון שהערכים בטבלה אינם ערכי מדידות. הן התקבלו בשלב התכנון
ככל הנראה על ידי חישוב.
ערך נדרש אחר.
2. קו המגמה הוא הישר המסתבר ביותר. לאחר סימון הנקודות יש להשתמש בסרגל לקביעת הישר המסתבר ביותר.
3. בהנחיות משרד החינוך לבוחנים קיימת הנחיה להוריד ציון על אי שימוש בסרגל.
אם הקו לא נראה ישר לרוב מורידים נקודה אחת.
4. במקרה זה כל הנקודות נמצאות בדיוק על הישר מכיוון שהערכים בטבלה אינם ערכי מדידות. הן התקבלו בשלב התכנון
ככל הנראה על ידי חישוב.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
השיפוע שווה ל 8 מטר לשנייה בריבוע.
מציאת הנקודה R=36m , וחישוב שיפוע בעזרת שתי הנקודות.
נסמן שתי נקודות אלו בגרף:
נחשב בהתאם לשתי הנקודות את שיפוע הישר:
נחשב בהתאם לשתי הנקודות את שיפוע הישר:
1. לשיפוע יש יחידות. מהגדרת השיפוע יחידות השיפוע שוות ליחס שבין יחידות הציר האנכי ליחידות הציר האופקי.
במקרה זה :
על אי כתיבת יחידות מורידים ציון.
גם אם הניקוד של כל סעיף הוא 3 נקודות , על אי כתיבת יחידות בשיפוע מורידים לפחות נקודה אחת.
2. אפשר לסמן את השיפוע בעזרת m או a אפשר גם פשוט לכתוב שיפוע . בפיזיקה יש משמעות ל m ול a .
לכן, עדיף לכתוב בעברית שיפוע.
3. הנקודה R=36m לא נמצאת בטבלה, יש למצוא מתמטית או גרפית את הערך של הציר האנכי של הנקודה.
במקרה זה :
על אי כתיבת יחידות מורידים ציון.
גם אם הניקוד של כל סעיף הוא 3 נקודות , על אי כתיבת יחידות בשיפוע מורידים לפחות נקודה אחת.
2. אפשר לסמן את השיפוע בעזרת m או a אפשר גם פשוט לכתוב שיפוע . בפיזיקה יש משמעות ל m ול a .
לכן, עדיף לכתוב בעברית שיפוע.
3. הנקודה R=36m לא נמצאת בטבלה, יש למצוא מתמטית או גרפית את הערך של הציר האנכי של הנקודה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
ביטוי המקדם משיפוע הישר.
מביטוי ריבוע המהירות ניתן לכתוב ביטוי לשיפוע הישר.
נכתוב ביטוי לשיפוע, ונחשב ממנו את מקדם החיכוך הסטטי:
לכן, ערכו של מקדם החיכוך הסטטי הוא 0.8
נכתוב ביטוי לשיפוע, ונחשב ממנו את מקדם החיכוך הסטטי:
מהלך פתרון קלאסי בשאלות הבגרות - פיתחנו ביטוי לפונקציה המתוארת בגרף וחשבנו את ערך שיפוע הפונקציה בגרף.
והתשובה לסעיף זה מבוססת על ביטוי שיפוע הפונקציה ועל ערך שיפוע הפונקציה.
שואלים שאלה שהתשובה שלה מבוססת על ביטוי שיפוע הפונקציה.
______________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
...
ההיגד הנכון הוא היגד 2.
עקרונות תנועה מעגלית .
באופן כללי, מעקרונות תנועה מעגלית קצובה זמן ההקפה תלוי ברדיוס המסלול ובמהירות בלבד, לפי:
מהירות המכוניות תלויה ברדיוס המסלול בהתאם לביטוי: 
.
.לכן במקרה זה , ניתן לבטא את זמן ההקפה בתלות ברדיוס המסלול בלבד:
מביטוי זמן המחזור ניתן לראות שככל שרדיוס המסלול גדול יותר, כך זמן ההקפה יותר גדול. לכן ההיגד הנכון הוא היגד 2.
מהירות המכוניות תלויה ברדיוס המסלול בהתאם לביטוי: .
.לכן במקרה זה , ניתן לבטא את זמן ההקפה בתלות ברדיוס המסלול בלבד:
מביטוי זמן המחזור ניתן לראות שככל שרדיוס המסלול גדול יותר, כך זמן ההקפה יותר גדול. לכן ההיגד הנכון הוא היגד 2.
1. בתחילה כאשר רואים חמש תנועות מעגליות השאלה נראית מעט מאתגרת.
כשקוראים את כל השאלה מבינים שרק הסעיף האחרון עוסק בכל חמשת המכוניות. וגם הוא לא מאתגר במיוחד.
לכן, מומלץ לקרא את כל השאלה גם אם יש מעט חששות בהתחלה.
2. ככל שרדיוס המסלול גדול יותר כך המסלול יותר ארוך.
ומצד שני ככל שרדיוס המסלול גדול יותר כך המהירות המקסימאלית יותר גדולה.
יוצא שככל שהרדיוס גדול יותר המסלול יותר ארוך אבל גם המהירות יותר גדולה.
לכן, לא ניתן לענות על השאלה בהיגיון כללי.
3. באופן כללי, לא כדאי לענות על שאלות על סמך היגיון כללי בלבד. פעמים רבות תלמידים לא רואים את התמונה המלאה
ואת כל ההיבטים.
שאלה זו היא דוגמה לכך שגם כאשר רואים את כל התמונה המלאה לא ניתן להגיע למסקנה על סמך היגיון כללי בלבד.
יש לפתח ביטוי העונה על השאלה , במקרה זה ביטוי לזמן המחזור בתלות ברדיוס המסלול.
כשקוראים את כל השאלה מבינים שרק הסעיף האחרון עוסק בכל חמשת המכוניות.
לכן, מומלץ לקרא את כל השאלה גם אם יש מעט חששות בהתחלה.
2. ככל שרדיוס המסלול גדול יותר כך המסלול יותר ארוך, מצד שני המכוניות נעות במהירות המקסימאלית האפשרית .
וככל שרדיוס המסלול גדול יותר כך המהירות המקסימאלית יותר גדולה.
יוצא שככל שהרדיוס גדול יותר המסלול יותר ארוך אבל גם המהירות יותר גדולה.
3. באופן כללי לא כדאי לענות על השאלה על סמך היגיון כללי בלבד, פעמים רבות תלמידים לא רואים את התמונה המלאה
ואת כל ההביטים.
שאלה זו היא דוגמה לכך שגם כאשר רואים את כל התמונה המלאה לא ניתן להגיע למסקנה על סמך היגיון כללי בלבד.
יש לפתוח ביטוי העונה על השאלה , במקרה זה ביטוי לזמן המחזור בתלות ברדיוס המסלול.
______________________________________________________________________________________
+
-