אלבום פתרונות כבידה

1. 2020,6- גשושית דמיונית נוחתת על הירח

______________________________________________________________________________________

...
 Error converting from MathML to accessible text.
חוק כבידה אוניברסלי.
 נערוך תרשים כוחות לכוחות FE ו- FM . הפועלים על הגשושית.



נסמן את מסת הגשושית ב m. ונבטא כל אחד מהכוחות בעזרת חוק הכבידה האוניברסלי. נמצא את יחס הכוחות:

Error converting from MathML to accessible text.


נבטא את המרחק rs בעזרת רדיוס הירח Rm וגובה הגשושית מעל הירח h: Error converting from MathML to accessible text..


Error converting from MathML to accessible text.


בהתאם לנתונים בשאלה ובנוסחאון , נמצא את יחס הכוחות:


Error converting from MathML to accessible text.



לכן יחס הכוחות שווה Error converting from MathML to accessible text..



נסמן את מסת הגשושית ב m. ונבטא כל אחד מהכוחות בעזרת חוק הכבידה האוניברסלי. נמצא את יחס הכוחות:

Error converting from MathML to accessible text.


נבטא את המרחק rs בעזרת רדיוס הירח Rm וגובה הגשושית מעל הירח h: Error converting from MathML to accessible text..


Error converting from MathML to accessible text.


בהתאם לנתונים בשאלה ובנוסחאון , נמצא את יחס הכוחות:


Error converting from MathML to accessible text.



לכן יחס הכוחות שווה Error converting from MathML to accessible text..

1. בשאלה זו קיימים גדלים רבים , יש גדלים בעלי סימון דומה כמו רדיוס הירח Rm ורדיוס מסלולו rm. 
    חשוב לעבוד לאט ובצורה מסודרת שלב שלב.

2. רדיוס מסלול הירח נתון בדפי הנוסחאות. רדיוס הגשושית לא נתון, יש לבטא את הרדיוס בעזרת גובה הגשושית h.

3. בשאלה אין התייחסות למסת הגשושית. כדי לבטא את כוחות הכבידה הפועלים על הגשושית יש לסמן את מסתה.
    חשוב לעבוד לאט ובצורה מסודרת שלב שלב.

2. רדיוס מסלול הירח נתון בדפי הנוסחאות. רדיוס הגשושית לא נתון, יש לבטא את הרדיוס בעזרת גובה הגשושית h.

3. בשאלה אין התייחסות למסת הגשושית. כדי לבטא את כוחות הכבידה הפועלים על הגשושית יש לסמן את מסתה.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
 Error converting from MathML to accessible text.
ביטוי המהירות ממשוואת התנועה המעגלית.
כוח הכבידה שהירח מפעיל על הגשושית גדול בהרבה מכוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל על הגשושית. 
 
בהזנחת כוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל על הגשושית, הגשושית נעה בתנועה לוויינית סביב הירח.

נכתוב את משוואת התנועה:

Error converting from MathML to accessible text.

נבטא מהמשוואה את מהירות הגשושית VA:

Error converting from MathML to accessible text.

מהירות הגשושית היא Error converting from MathML to accessible text. מטר לשניה.
 
בהזנחת כוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל על הגשושית, הגשושית נעה בתנועה לוויינית סביב הירח.

נכתוב את משוואת התנועה:

Error converting from MathML to accessible text.

נבטא מהמשוואה את מהירות הגשושית VA:

Error converting from MathML to accessible text.

מהירות הגשושית היא 


1. rs הוא רדיוס המסלול המעגלי ולא המסלול מעגלי , הנוסח מעט לא מדויק.

2. המסלול לא מתואר בתרשים להבין מהשאלה כיצד הגשושית נעה.

3. בהזנחת כוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל על הגשושית , הגשושית נעה בתנועה מעגלית קצובה.
    המהירות VA היא המהירות בנקודה A  ובכל נקודה אחרת במסלול תנועת הגשושית.

2. המסלול לא מתואר בתרשים להבין מהשאלה כיצד הגשושית נעה.

3. בהזנחת כוח הכבידה שכדור הארץ מפעיל על הגשושית , הגשושית נעה בתנועה מעגלית קצובה.
    המהירות VA היא המהירות בנקודה A  ובכל נקודה אחרת במסלול תנועת הגשושית.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
דנה צודקת , הגשושית והירח לא נעים סביב אותו כוכב .

הבנת התנאי לקיום החוק השלישי של קפלר.
כאשר כוכב לכת נע סביב כוכב , ממשוואת התנועה מעגלית אפשר להראות שהיחס בין ריבוע זמן המחזור לרדיוס המסלול בשלישית של כוכב הלכת תלוי במסת הכוכב סביבו נע כוכב הלכת.

Error converting from MathML to accessible text.

הירח והגשושית נעים בתנועות לווייניות סביב גופים שונים. לכן לא ניתן להשוות בין יחס ריבוע זמן המחזור לרדיוס המסלול בשלישית.


Error converting from MathML to accessible text.

לכן  דנה צודקת.


הירח והגשושית נעים בתנועות לווייניות סביב גופים שונים. החוק השלישי של קפלר עוסק רק בתנועות לווייניות של גופים הנעים סביב אותו גוף. במקרה זה החוק השלישי של קפלר לא מתקיים.


Error converting from MathML to accessible text.

לכן  דנה צודקת.
1.  אפשר לכתוב ביטוי בנפרד לירח ולגשושית :


Error converting from MathML to accessible text.


אך אי אפשר להשוות בין הביטויים.

Error converting from MathML to accessible text.


2. כדי להבין את תקפותו של החוק השלישי יש לדעת לכתוב את פיתוח הביטוי ממשוואת התנועה.
    היו שאלות בגרות בהן נדרש לפתח החוק השלישי של קפלר.

    חשוב להכיר את הפיתוח:


Error converting from MathML to accessible text.



3. החוק השלישי של קפלר עוסק בתנועת כוכבי לכת סביב השמש .
    יש להבין עקרונית את החוק השלישי  גם לגבי גשושית הנעה סביב הירח. 

Error converting from MathML to accessible text.

אך אי אפשר להשוות בין הביטויים.

Error converting from MathML to accessible text.



2. כדי להבין את תקפותו של החוק השלישי יש לדעת לכתוב את פיתוח הביטוי ממשוואת התנועה.
    היו שאלות בגרות בהן נדרש לפתח החוק השלישי של קפלר.

    חשוב להכיר את הפיתוח:


Error converting from MathML to accessible text.



3. החוק השלישי של קפלר עוסק בתנועת כוכבי לכת סביב השמש .
    יש להבין עקרונית את החוק השלישי  גם לגבי גשושית הנעה סביב הירח. 




כדי להבין את התנאי לקיום השלישי של קפלר יש להכיר את פיתוח החוק ממשוואת התנועה. יש שאלות בהן נדרש להוכיח את החוק השלישי של קפלר. 

 

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
 Error converting from MathML to accessible text.
ביטוי עבודת כוח לא משמר.
העבודה המבוצעת על ידי הגשושית היא עבודה של כוח לא משמר, נשתמש בביטוי לעבודת כוח לא משמר.

Error converting from MathML to accessible text.

נסמן את הנקודה בה הגשושית נוגעת בקרקע כנקודה B.



כאשר הגשושית מגיעה לנקודה B מהירות הגשושית הייתה אפס , בנקודה זו יש לגשושית רק אנרגיה פוטנציאלית.
בנקודה A , לפני תחילת פעולת הכוח הלא משמר הגשושית נעה בתנועה לוויינית יש לה אנרגיה קינטית ופוטנציאלית, נשתמש בביטוי האנרגיה הכוללת.

Error converting from MathML to accessible text.
עבודת הכוח הלא משמר מינוס 254.6 מליון ג'אול.

Error converting from MathML to accessible text.

נסמן את הנקודה בה הגשושית נוגעת בקרקע כנקודה B.



כאשר הגשושית מגיעה לנקודה B מהירות הגשושית הייתה אפס , בנקודה זו יש לגשושית רק אנרגיה פוטנציאלית.
בנקודה A , לפני תחילת פעולת הכוח הלא משמר הגשושית נעה בתנועה לוויינית יש לה אנרגיה קינטית ופוטנציאלית, נשתמש בביטוי האנרגיה הכוללת.

Error converting from MathML to accessible text.
עבודת הכוח הלא משמר מינוס 254.6 מליון ג'אול.

 


1. הגשושית מתקרבת לירח ומהירותה הולכת וקטנה, מכאן שהכוח הלא משמר פועל נגד כיוון התנועה.
    לכן הוא מבצע עבודה שלילית.

2. במקרים בהם רק כוח משמר מבצע עבודה האנרגיה המכנית נשמרת- יש להשתמש במשוואת שימור האנרגיה.
    במקרים בהם גם כוח לא משמר מבצע עבודה- לא ניתן להשתמש במשוואת שימור האנרגיה אבל אפשר להשתמש 
    בביטוי עבודת כוח לא משמר.

3. הרעיון של ביטוי עבודת כוח לא משמר הוא מאוד הגיוני....
    העבודה של כוח לא משמר גורמת לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת. ערך השינוי באנרגיה המכנית הכוללת
    שווה בדיוק לערך עבודת הכוח הלא משמר.
    לכן הוא מבצע עבודה שלילית.

2. במקרים בהם רק כוח משמר מבצע עבודה האנרגיה המכנית נשמרת. יש להשתמש במשוואת שימור האנרגיה.
    במקרים בהם גם כוח לא משמר מבצע עבודה ,לא ניתן להשתמש במשוואת שימור האנרגיה אבל אפשר להשתמש 
    בביטוי עבודת כוח לא משמר.

3. הרעיון של ביטוי עבודת כוח לא משמר הוא מאוד הגיוני....
    העבודה של כוח לא משמר גורמת לשינוי באנרגיה המכנית הכוללת. ערך השינוי באנרגיה המכנית הכוללת
    שווה בדיוק לערך עבודת הכוח הלא משמר.
    
    

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
מהחוק השלישי כדי שהגזים יפעילו על הגשושית כוח נגד כיוון תנועת הגשושית, הגשושית צריכה להפעיל כוח על הגזים בכיוון תנועת הגשושית.
חוק שלישי של ניוטון. 
מהחוק השלישי של ניוטון, המנוע מפעיל כוח על הגזים בכיוון אחד והגזים מפעילים כוח זהה בכיוון נגדי.

כדי שהגזים יפעילו כוח על הגשושית בכיוון הפוך לכיוון תנועתה. הגשושית צריכה להפעיל כוח על הגזים בכיוון תנועת הגשושית.

לכן, המנועים פולטים את הגזים בכיוון תנועת הגשושית.

כדי שהגזים יפעילו כוח על הגשושית בכיוון הפוך לכיוון תנועתה. הגשושית צריכה להפעיל כוח על הגזים בכיוון תנועת הגשושית.

לכן, המנועים פולטים את הגזים בכיוון תנועת הגשושית.
1. פעולת פליטת גז הגורמת להשפעה על התנועה מוזכרת בפרק שימור התנע כהנעה רקטית. 

2. בשאלה זו לא נכון להשתמש בשימור התנע מכיוון שעל הגשושית לא פועלים רק כוחות פנימיים. פועל גם כוח הכובד.

2. בשאלה זו לא נכון להשתמש בשימור התנע מכיוון שעל הגשושית לא פועלים רק כוחות פנימיים. פועל גם כוח הכובד.
    

______________________________________________________________________________________


______________________________________________________________________________________