פתרונות ופורומים ל"אלבום פתרונות" תנע

1. 2020,4 תיבה מתנגשת בקיר, נתון גרף כוח זמן

______________________________________________________________________________________

...
משמעות השטח התחום הוא המתקף שהתיבה מפעילה על הקיר , כיוונו של מתקף זה ימינה, וגודלו 2.2 ניוטון כפול שניה .
הכרת משמעות השטח התחום בגרף כוח בתלות בזמן.
מהגדרת המתקף: bold J with bold rightwards arrow on top bold equals bold F with bold rightwards arrow on top bold times bold increment bold t , השטח התחום בגרף המתאר את הכוח בתלות בזמן שווה למתקף.

הכוח המתואר בגרף הוא חיובי וכיוון הציר ימינה. לכן הגרף מבטא את המתקף  שהתיבה הפעילה על הקיר. 

נחשב את גודלו של מתקף זה בעזרת חישוב השטח התחום בטרפז:




bold J bold equals fraction numerator bold left parenthesis bold a bold plus bold b bold right parenthesis bold times bold h over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold left parenthesis bold 20 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent bold plus bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent bold right parenthesis bold times bold 40 over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold 4 bold. bold 4 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold 2 bold. bold 2 bold N bold times bold s


לכן, השטח מבטא מתקף שגודלו  2.2 ניוטון כפול שניה וכיוונו ימינה.

נחשב את המתקף בעזרת חישוב השטח התחום בטרפז:




bold J bold equals fraction numerator bold left parenthesis bold a bold plus bold b bold right parenthesis bold times bold h over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold left parenthesis bold 20 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent bold plus bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent bold right parenthesis bold times bold 40 over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold 4 bold. bold 4 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold 2 bold. bold 2 bold N bold times bold s

המתקף מופעל בזמן ההתנגשות על ידי הקיר , כיוון הכוח שהקיר מפעיל הוא שמאלה.
מהגדרת המתקף bold J with bold rightwards arrow on top bold equals bold F with bold rightwards arrow on top bold times bold increment bold t כיוון המתקף הוא ככיוון הכוח- שמאלה .

לכן, גודלו של המתקף 2.2 ניוטון כפול שניה וכיוונו שמאלה.


1. גרף הכוח בתלות בזמן הוא גרף נפוץ בפרק התנע , חשוב להכיר את הגרף ואת משמעות השטח התחום .

2. בזמן התנגשות התיבה בקיר פועלים שני כוחות: כוח שהתיבה מפעילה על הקיר וכוח שהקיר מפעיל על התיבה. 
    כדי לקבוע בצורה נכונה את משמעות השטח הכלוא, יש להבין באיזה כוח מבין שני הכוחות עוסק הגרף.

2. ביחס לציר הכוח שלילי והמתקף שלילי . בשאלה כתוב "הגרף מתאר את הכוח שנמדד באמצעות החיישן"
   ולא את גודל הכוח הנמדד, אין טעות בשאלה, החיישן לא "מכיר" את הציר הוא תמיד מציג כוח חיובי.
   
   יש לתאר את הגדלים הפיזיקליים ביחס לציר הנבחר. גם אם החיישן לא מתאר את הכוח ביחס לציר.

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
הגדרת התנע והגדרת המתקף.
המתקף הפועל על התיבה גורם לשינוי כיוונה, מכאן שהמתקף גדול מהתנע ההתחלתי.

נתאר את וקטור התנע ואת וקטור המתקף הממוצע הפועל במהלך ההתנגשות.

באיור הימני מופיע וקטור המתקף הפועל בזמן ההתנגשות ובאיור השמאלי מופיע וקטור התנע ההתחלתי לפני ההתנגשות:



ווקטור המתקף פועל בכיוון הכוח שמאלה והוא גדול מווקטור התנע ההתחלתי. כיוון ווקטור התנע ההתחלתי הוא ככיוון התנועה שמאלה.



נתאר את וקטור התנע ואת וקטור המתקף הממוצע הפועל במהלך ההתנגשות.


1. כתוב בשאלה שיש להקפיד על היחס בין אורכי הווקטורים, במילים אחרות חשוב לדעת מי מהווקטורים יותר גדול.

2. המתקף שווה לשינוי בתנע. אם המתקף גורם לגוף לשנות את כיוון תנועתו ניתן לקבוע שהמתקף גדול מהתנע ההתחלתי.
    
    אפשר גם למצוא את ערך המתקף ואת ערך התנע ההתחלתי ולהשוות ביניהם.
    בסעיף הקודם מצאנו שגודל ווקטור המתקף שווה 2.2 ניוטון כפול שניה . נחשב את התנע ההתחלתי:
     
bold P subscript bold 0 bold equals bold m bold times bold V subscript bold 0 bold equals bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 bold equals bold 1 bold. bold 6 bold N bold times bold s 

    מכאן שגודלו של המתקף גדול יותר מגודל התנע ההתחלתי.



2. המתקף שווה לשינוי בתנע. אם המתקף גורם לגוף לשנות את כיוון תנועתו ניתן לקבוע שהמתקף גדול מהתנע ההתחלתי.
    
    אפשר גם למצוא את ערך המתקף ואת ערך התנע ההתחלתי ולהשוות ביניהם.
    בסעיף הקודם מצאנו שגודל ווקטור המתקף שווה 2.2 ניוטון כפול שניה . נחשב את התנע ההתחלתי:
     
bold P subscript bold 0 bold equals bold m bold times bold V subscript bold 0 bold equals bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 bold equals bold 1 bold. bold 6 bold N bold times bold s 

    מכאן שגודלו של המתקף גדול יותר מגודל התנע ההתחלתי.
    

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
 bold V bold apostrophe bold equals bold minus bold 0 bold. bold 3 bold m over bold s
משפט תנע מתקף.
נמצא את מהירות התיבה לאחר ההתנגשות בעזרת משפט התנע מתקף, ביחס לציר הנבחר:

bold J bold equals bold increment bold P
bold J bold equals bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0
bold P bold apostrophe bold equals bold J bold plus bold P subscript bold 0
bold m bold times bold V bold apostrophe bold equals bold J bold plus bold P subscript bold 0
bold V bold apostrophe bold equals fraction numerator bold J bold plus bold P subscript bold 0 over denominator bold m end fraction bold equals fraction numerator bold J bold plus bold m bold times bold V subscript bold 0 over denominator bold m end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 2 bold plus bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 0 bold. bold 6 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold minus bold 0 bold. bold 3 bold m over bold s

לכן, גודל מהירות התיבה לאחר ההתנגשות היא 0.3 מטר לשנייה. כיוון תנועת התיבה שמאלה.

bold J bold equals bold increment bold P
bold J bold equals bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0
bold P bold apostrophe bold equals bold J bold plus bold P subscript bold 0
bold m bold times bold V bold apostrophe bold equals bold J bold plus bold P subscript bold 0
bold V bold apostrophe bold equals fraction numerator bold J bold plus bold P subscript bold 0 over denominator bold m end fraction bold equals fraction numerator bold J bold plus bold m bold times bold V subscript bold 0 over denominator bold m end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 2 bold plus bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 over denominator bold 2 end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 0 bold. bold 6 over denominator bold 2 end fraction bold equals bold minus bold 0 bold. bold 3 bold m over bold s

לכן, גודל מהירות התיבה לאחר ההתנגשות היא 0.3 מטר לשנייה. כיוון תנועת התיבה שמאלה.


1. לאחר ההתנגשות התיבה נעה שמאלה, נגד כיוון הציר. לכן מהירות התיבה ביחס לציר חייבת להיות שלילית.

2. מרגע שמצאנו את המתקף אין עוד שימוש בגרף למציאת מהירות התיבה לאחר ההתנגשות.

3. יש למצוא את מהירות התיבה רגע לאחר ההתנגשות. מהירות התיבה לא נקבעת ברגע שלאחר ההתנגשות.
    המהירות נקבעת בהתאם לפעולת הכוח כל זמן ההתנגשות. 

2. מרגע שמצאנו את המתקף אין עוד שימוש בגרף למציאת מהירות התיבה לאחר ההתנגשות.

3. יש למצוא את מהירות התיבה רגע לאחר ההתנגשות. מהירות התיבה לא נקבעת ברגע שלאחר ההתנגשות.
    המהירות נקבעת בהתאם לפעולת הכוח כל זמן ההתנגשות. 
    

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
 
חוק שני של ניוטון.
על התיבה פועלים שלושה כוחות : כוח הנורמל כלפי מעלה. כוח הכובד כלפי מטה. וכוח שהקיר מפעיל שמאלה.

נערוך תרשים כוחות:



הכוחות האנכיים מתקזזים, הכוח השקול הפועל על התיבה שווה לכוח F שהקיר מפעיל על התיבה. 

מהחוק השני של ניוטון תאוצת התיבה שווה ליחס שבין הכוח השקול למסת הגוף:

bold ΣF bold equals bold m bold times bold a bold space bold space bold rightwards double arrow bold a bold equals bold ΣF over bold m

לכן, ערך התאוצה קטן פי ערך המסה . 

בנוסף, כיוון הכוח השקול הוא נגד כיוון הציר - לכן התאוצה שלילית.


נערוך תרשים כוחות:



הכוחות האנכיים מתקזזים, הכוח השקול הפועל על התיבה שווה לכוח F שהקיר מפעיל על התיבה. 

מהחוק השני של ניוטון תאוצת התיבה שווה ליחס שבין הכוח השקול למסת הגוף:

bold ΣF bold equals bold m bold times bold a bold space bold space bold rightwards double arrow bold a bold equals bold ΣF over bold m

לכן, ערך התאוצה קטן פי ערך המסה . 

בנוסף, כיוון הכוח השקול הוא נגד כיוון הציר - לכן התאוצה שלילית.








1. בשאלות בהן לא נדרש להוסיף ערכים כמותיים כתוב בשאלה במפורש: ערוך גרף איכותי, או תאר באופן איכותי.
    במקרה זה כתוב רק שיש לסרטט גרף, לכן יש להוסיף לגרף ערכים כמותיים חשובים, כמו ערך תאוצת התיבה המינימאלי.

2. אם היה כתוב בשאלה: "סרטט גרף המתאר את גודל תאוצת התיבה" ניתן היה לתאר את התאוצה כתאוצה חיובית.
    אך במקרה זה הכוח פועל נגד כיוון הציר , וכתוב רק סרטט גרף של התאוצה. לכן התאוצה חייבת להיות שלילית.

    בגרף הנתון בשאלה הכוח חיובי. אך גרף זה איננו גרף הכוח . גרף זה הוא הגרף הנמדד על ידי החיישן.

3. לתלמיד המצליח במבחן להתמודד עם שאלה זו היטב , מומלץ ללמוד פיזיקה בהתמחות משפטים :) 
    במקרה זה כתוב רק שיש לסרטט גרף גרף, לכן יש להוסיף לגרף ערכים כמותיים חשובים, כמו ערך תאוצת התיבה המינימאלי.

2. אם היה כתוב בשאלה  " סרטט גרף המתאר את גודל תאוצת התיבה" ניתן היה לתאר את התאוצה כתאוצה חיובית.
    אך במקרה זה הכוח פועל נגד כיוון הציר , וכתוב רק סרטט גרף של התאוצה. לכן התאוצה חייבת להיות שלילית.

    בגרף הנתון בשאלה הכוח חיובי. אך גרף זה איננו גרף הכוח . גרף זה הוא הגרף הנמדד על ידי החיישן.

3. לתלמיד המצליח במבחן להתמודד עם שאלה זו היטב , מומלץ ללמוד פיזיקה בהתמחות משפטים :) 

______________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________

...
גודלו של הכוח הקבוע הוא 24.44 ניוטון.
משפט תנע מתקף.
נשתמש במשפט התנע מתקף , נתייחס לתנע ההתחלתי והסופי המופיעים בשאלה .
בהתאם לגרף זמן ההתנגשות נמשך 90 אלפיות שניה בלבד.

bold J bold equals bold increment bold P

bold F bold times bold increment bold t bold equals bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0

bold F bold equals fraction numerator bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0 over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold m bold times bold V bold apostrophe bold minus bold m bold times bold V subscript bold 0 over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold left parenthesis bold minus bold 0 bold. bold 3 bold right parenthesis bold minus bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 over denominator bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 2 over denominator bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent end fraction bold equals bold minus bold 24 bold. bold 44 bold N


לכן גודל הכוח הקבוע הוא 24.44 ניוטון.
בהתאם לגרף זמן ההתנגשות נמשך 90 אלפיות שניה בלבד.

bold J bold equals bold increment bold P

bold F bold times bold increment bold t bold equals bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0

bold F bold equals fraction numerator bold P bold apostrophe bold minus bold P subscript bold 0 over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold m bold times bold V bold apostrophe bold minus bold m bold times bold V subscript bold 0 over denominator bold increment bold t end fraction bold equals fraction numerator bold 2 bold times bold left parenthesis bold minus bold 0 bold. bold 3 bold right parenthesis bold minus bold 2 bold times bold 0 bold. bold 8 over denominator bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent end fraction bold equals fraction numerator bold minus bold 2 bold. bold 2 over denominator bold 90 bold times bold 10 to the power of bold minus bold 3 end exponent end fraction bold equals bold minus bold 24 bold. bold 44 bold N

לכן גודל הכוח הקבוע הוא 24.44 ניוטון.

1. הכוח הקבוע הוא כוח ממוצע לכוח המשתנה בגרף.

2. לאחר חישוב הכוח הקבוע כדאי לראות אם בהתאם לגרף ערך הכוח המחושב מתאים באופן כללי להיות ממוצע לכוח בגרף.

3. בעשר אלפיות השנייה הראשונות, הכוח שווה לאפס,  עדיין לא התחילה ההתנגשות, לכן בחישוב זמן ההתנגשות 
    יש לקבוע זמן תנועה של 90ms ולא 100ms.

2. לאחר חישוב הכוח הקבוע כדאי לראות אם בהתאם לגרף ערך הכוח המחושב מתאים באופן כללי להיות ממוצע לכוח בגרף.

3. בעשר אלפיות השנייה הראשונות, הכוח שווה לאפס,  עדיין לא התחילה ההתנגשות, לכן בחישוב זמן ההתנגשות 
    יש לקבוע זמן תנועה של 90ms ולא 100ms.

______________________________________________________________________________________